Vector , matemātikā lielums, kuram ir gan lielums, gan virziens, bet nav pozīcijas. Šādu lielumu piemēri ir ātrums un paātrinājums . Mūsdienu formā vektori parādījās 19. gadsimta beigās, kad Džosija Vilards Gibss un Olivers Heaviside (attiecīgi no ASV un Lielbritānijas) neatkarīgi izstrādāja vektoru analīzi, lai izteiktu skotu fiziķa Džeimsa Klerka Maksvela atklātos jaunos elektromagnētisma likumus. Kopš tā laika vektori ir kļuvuši būtiski fizika , mehānika, elektrotehnika un citas zinātnes, lai matemātiski raksturotu spēkus.
Vektorus var vizualizēt kā virzītus līniju segmentus, kuru garumi ir to lielumi. Tā kā tikai vektora lielums un virziens ir svarīgs, jebkuru virzīto segmentu var aizstāt ar tādu pašu garumu un virzienu, bet tas sākas citā punktā, piemēram, ar koordinātu sistēmas izcelsmi. Vektorus parasti apzīmē ar treknraksta burtu, piemēram, v. Vektora lielumu vai garumu norāda ar | v | vai v , kas apzīmē viendimensiju lielumu (piemēram, parastu skaitli), kas pazīstams kā skalārs. Reizinot vektoru ar skalāru, mainās vektora garums, bet ne tā virziens, izņemot to, ka reizinot ar negatīvu skaitli, vektora bultiņas virziens tiks mainīts. Piemēram, reizinot vektoru ar 1/2, vektors būs pusi garāks tajā pašā virzienā, savukārt, reizinot vektoru ar −2, tiks iegūts divreiz ilgāks, bet vērsts pretējā virzienā.
kādu funkciju atp veic dzīvās būtnēs
Var saskaitīt vai atņemt divus vektorus. Piemēram, lai grafiski saskaitītu vai atņemtu vektorus v un w ( redzēt diagramma), pārvietojiet katru uz sākumu un pabeidziet paralelogramu, ko veido divi vektori; v + w tad ir viens paralelograma diagonālais vektors, un v - w ir otrs diagonālais vektors.
vektoru paralelograms saskaitīšanai un atņemšanai Viena no vektoru saskaitīšanas un atņemšanas metodēm ir likt to astes kopā un pēc tam piegādāt vēl divas malas, lai izveidotu paralelogramu. Vektors no to astēm līdz paralelograma pretējam stūrim ir vienāds ar sākotnējo vektoru summu. Vektors starp viņu galvām (sākot ar atņemto vektoru) ir vienāds ar viņu atšķirību. Enciklopēdija Britannica, Inc.
Ir divi dažādi veidi, kā pavairot divus vektorus kopā. Krusta vai vektora produkta rezultāts ir cits vektors, ko apzīmē ar v × w. Krustojuma produkta lielumu izsaka ar | v × w | = v iekšā bez θ , kur θ ir mazāks leņķis starp vektoriem (ar astēm saliktām kopā). V × w virziens ir perpendikulārs gan v, gan w, un tā virzienu var vizualizēt ar labās puses likumu, kā parādītsskaitlis. Šķērsproduktu bieži izmanto, lai kādā brīdī iegūtu virsmai normālu (perpendikulāru taisni), un tas notiek, aprēķinot griezes momentu un magnētisko spēku uz kustīgu lādētu daļiņu.
labās puses likums vektora krustojuma reizinājumam Divu vektoru parastais jeb punktveida reizinājums ir vienkārši viendimensionāls skaitlis jeb skalārs. Turpretim divu vektoru šķērsprodukts rada citu vektoru, kura virziens ir ortogonāls abiem sākotnējiem vektoriem, kā to ilustrē labās puses likums. Krustojuma produkta vektora lielumu vai garumu izsaka ar v iekšā bez θ , kur θ ir leņķis starp sākotnējiem vektoriem v un iekšā . Enciklopēdija Britannica, Inc.
kādas valstis veido Skandināvijas pussalu
Otrs veids, kā reizināt divus vektorus kopā, tiek dēvēts par punktu reizinājumu vai dažreiz par skalāru reizinājumu, jo tā rezultātā rodas skalārs. Punkta punktu izsaka ar v ∙ w = v iekšā kaut ko θ , kur θ ir mazāks leņķis starp vektoriem. Punktu punktu izmanto, lai atrastu leņķi starp diviem vektoriem. (Ņemiet vērā, ka punktu reizinājums ir nulle, kad vektori ir perpendikulāri.) Tipisks fizisks pielietojums ir darba atrašana IN veic pastāvīgs spēks F iedarbojoties uz kustīgu objektu d ; darbu dod IN = F d kaut ko θ .
Copyright © Visas Tiesības Aizsargātas | asayamind.com